2. В равнобокой трапеции ABCD точки M и N — середины боковых сторон AB и CD. Равны ли векторы: 1) \(\overrightarrow{AM}\) и \(\overrightarrow{DN}\); 2) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\); 3) \(\overrightarrow{MB}\) и \(\overrightarrow{AM}\)?

Так как M и N — середины боковых сторон, \(\overrightarrow{AM}=\frac12\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{MB}=\frac12\overrightarrow{AB}\), а \(\overrightarrow{DN}=\frac12\overrightarrow{DC}\).

1. Нет. В равнобокой трапеции боковые стороны равны по длине, но векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) направлены противоположно, поэтому \(\overrightarrow{AM}\ne\overrightarrow{DN}\).
2. Нет: эти векторы направлены противоположно.
3. Да: обе половины стороны AB направлены от A к B и имеют одинаковую длину.

Ответ: 1) нет; 2) нет; 3) да.