4. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\) (см. рисунок). Постройте векторы, равные: а) \(\frac13\vec m+2\vec n\); б) \(-3\vec n-\vec m\).

Складываем векторы по правилу многоугольника: переносим следующий вектор так, чтобы его начало совпало с концом предыдущего. Для наглядных схем выбраны представители \(\vec m=(0,3)\), \(\vec n=(3,1)\); длины условные, направления соответствуют рисунку.

а) \(\frac13\vec m=(0,1)\), \(2\vec n=(6,2)\), поэтому сумма равна \((6,3)\).

б) \(-3\vec n-\vec m=(-9,-3)+(0,-3)=(-9,-6)\).