2. В ромбе ABCD ∠ADB = 56°. Найдите углы треугольника ABC.

В ромбе диагональ BD делит углы D и B пополам, поэтому:

\(\angle ADC=2\angle ADB=2\cdot56^\circ=112^\circ\).

Противоположные углы ромба равны, значит \(\angle ABC=112^\circ\).

Так как \(AB=BC\), треугольник ABC равнобедренный, поэтому \(\angle BAC=\angle ACB\). Тогда:

\(\angle BAC=\angle ACB=\dfrac{180^\circ-112^\circ}{2}=34^\circ\).

Ответ: \(\angle BAC=34^\circ\), \(\angle ABC=112^\circ\), \(\angle ACB=34^\circ\).