3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, ∠COD = 72°. Найдите углы треугольника AOD.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой O пополам, поэтому \(OA=OD\). Следовательно, треугольник AOD равнобедренный.

Луч OA является продолжением луча OC, поэтому углы \(\angle AOD\) и \(\angle COD\) — смежные:

\(\angle AOD=180^\circ-72^\circ=108^\circ\).

Углы при основании равны:

\(\angle OAD=\angle ADO=\dfrac{180^\circ-108^\circ}{2}=36^\circ\).

Ответ: \(\angle AOD=108^\circ\), \(\angle OAD=\angle ADO=36^\circ\).