2. В ромбе ABCD O — точка пересечения диагоналей, угол A равен 140°. Определите углы ΔAOD.

В ромбе соседние углы supplementary, поэтому ∠D = 180° − 140° = 40°. Диагональ BD делит угол D пополам, следовательно, ∠ADO = 20°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOD = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит:

∠OAD = 180° − 90° − 20° = 70°.

Ответ: ∠OAD = 70°, ∠AOD = 90°, ∠ADO = 20°.