3. В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E, так что BE=7 см, EC=3 см. Найдите периметр прямоугольника.

В прямоугольнике \(\angle A=90°\), значит, его биссектриса образует с каждой стороной угол 45°. Поэтому при пересечении стороны BC отрезком AE получаем прямоугольный равнобедренный треугольник ABE: \(AB=BE=7\) см.

Длина стороны \(BC=BE+EC=7+3=10\) см.

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(7+10)=34\) см.

Ответ: 34 см.