2. В ромбе ABCD (рис. 2) угол CAD равен 40°. Найдите угол ABD.

Диагональ AC ромба является биссектрисой угла A:

∠DAB = 2∠CAD = 2 · 40° = 80°.

В треугольнике ABD стороны AB и AD равны, поэтому углы ABD и ADB равны:

∠ABD = (180° − 80°) : 2 = 50°.

Ответ: 50°.