2. В стране 7 городов. Некоторые города соединены дорогой. Из каждого города выходит хотя бы одна дорога. Всегда ли можно доехать из любого города в любой, если всего дорог 11?

Нет. Достаточно привести пример, когда дороги есть у каждого города, но страна разделена на две несвязанные части.

Соединим дорогами каждую пару из первых пяти городов: получится 10 дорог. Шестой и седьмой город соединим между собой ещё одной дорогой. Всего \(10 + 1 = 11\) дорог, и из каждого города выходит хотя бы одна дорога.

Однако между двумя группами городов дорог нет, поэтому из города одной группы нельзя доехать в город другой.

Ответ: нет, не всегда.