2. В трапеции ABCD ∠B = 128°, ∠C = 115°. Найдите углы A и D.

При стандартном порядке вершин A, B, C, D основания трапеции — AB и CD. Тогда углы B и C прилежат к боковой стороне BC и должны быть дополнительными: их сумма должна равняться 180°.

Но \(128°+115°=243°\), поэтому такого четырёхугольника с указанными данными не существует. Углы A и D определить нельзя: условие противоречиво.

Если в условии подразумевалось, что параллельны AD и BC, то углы A и B, а также C и D — односторонние внутренние углы: \(A=180°-128°=52°\), \(D=180°-115°=65°\).

Ответ: при стандартном обозначении условие противоречиво; если основания AD и BC, то ∠A = 52°, ∠D = 65°.