4. Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 16 см и 10 см, если один из углов 45°.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона является высотой, а другая — наклонной. Разность оснований равна \(16-10=6\) см; она образует катет прямоугольного треугольника у наклонной боковой стороны.

Острый угол этого треугольника равен 45°: углы 90° в трапеции не могут быть указанным углом. Тогда второй острый угол также 45°, и катеты равны. Следовательно, высота трапеции равна 6 см. Наклонная сторона длиннее высоты, поэтому меньшая боковая сторона — высота.

Ответ: 6 см.