3. В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны 60°. А основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна \(11-5=6\) см. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределена по двум сторонам, поэтому проекция каждой боковой стороны на нижнее основание равна \(6:2=3\) см.

Опустим высоту. Получится прямоугольный треугольник, в котором прилежащий к углу 60° катет равен 3 см, а гипотенуза — боковая сторона трапеции. Поэтому \(\cos 60°=3/l\), откуда \(l=6\) см.

Периметр: \(P=11+5+6+6=28\) см.

Ответ: 28 см.