2. В трапеции АВСД ∠А = 60°, ∠Д = 45°, боковые стороны равны 10 см и 12 см, а меньшее основание — 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

При основаниях AD и BC боковые стороны AB и CD должны иметь одинаковую высоту — расстояние между параллельными основаниями.

Из стороны AB высота равна \(10\sin 60°=5\sqrt{3}\) см. Из стороны CD высота равна \(12\sin 45°=6\sqrt{2}\) см.

Эти значения не равны, поэтому при указанных углах и длинах боковых сторон такой трапеции не существует. Найти её среднюю линию по данным условия невозможно; вероятно, в условии есть ошибка.