2. В трапеции DHRC ∠D = 90°, RK — высота, проведённая из вершины тупого угла R, DK = 39 см, KC = 21 см. Найдите среднюю линию трапеции.

1. Поскольку RK — высота к основанию DC, точка K лежит на DC. Поэтому \(DC=DK+KC=39+21=60\) см.
2. Основания трапеции — DC и HR. Так как \(\angle D=90^\circ\), а \(RK\perp DC\), отрезки DH и RK параллельны. Вместе с \(HR\parallel DC\) они образуют прямоугольник DHRK, поэтому \(HR=DK=39\) см.
3. Средняя линия равна полусумме оснований: \(m=\frac{DC+HR}{2}=\frac{60+39}{2}=49.5\) см.

Ответ: 49,5 см.