3. В трапеции HZDX HZ = DX = 46 см, HX — большее основание, равное 66 см, ∠H = 60°. Найдите среднюю линию трапеции.

1. Так как боковые стороны равны, трапеция равнобедренная. Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(46\cdot\cos 60^\circ=23\) см.
2. Разность оснований равна сумме двух проекций: \(23+23=46\) см. Поэтому меньшее основание \(ZD=66-46=20\) см.
3. Средняя линия: \(m=\frac{66+20}{2}=43\) см.

Ответ: 43 см.