2. В треугольнике ABC ∠A = 60°, ∠B = 45°, ACC = √6 см. Найдите сторону BC.

В условии запись «ACC» неоднозначна; принимаю, что имеется в виду \(AC=\sqrt6\) см.

По теореме синусов сторонам \(BC\) и \(AC\) противоположны углы \(A\) и \(B\):

\(\frac{BC}{\sin60^\circ}=\frac{AC}{\sin45^\circ}\), значит \(BC=\sqrt6\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\) см.

Ответ: 3 см (если дано \(AC=\sqrt6\) см).