№2. В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине C равен 137°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Внутренний угол C и внешний угол при вершине C — смежные, поэтому

\(\angle C = 180^\circ - 137^\circ = 43^\circ.\)

Так как \(AB = BC\), треугольник равнобедренный с основанием AC, следовательно, \(\angle A = \angle C = 43^\circ.\)

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\(\angle B = 180^\circ - 43^\circ - 43^\circ = 94^\circ.\)

Ответ: 94°.