№4. На рисунке AB ∥ CD, ∠BCD = 70°, ∠DCF = 50°. Найдите углы треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Точки A, C и F лежат на одной прямой. Углы \(\angle ACB\), \(\angle BCD\) и \(\angle DCF\) составляют развёрнутый угол:

\(\angle ACB = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ.\)

Поскольку \(AB \parallel CD\), а AC (CF) — секущая, угол \(\angle BAC\) равен углу \(\angle DCF\) как соответственный. Значит, \(\angle BAC = 50^\circ\).

Тогда третий угол треугольника:

\(\angle ABC = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ.\)

Ответ: \(\angle A = 50^\circ\), \(\angle B = 70^\circ\), \(\angle C = 60^\circ\).