№ 2. В треугольнике ABC $\angle A=45^\circ$, $\angle B=60^\circ$, $BC=10$. Найди AC.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. В треугольнике ABC $\angle A=45^\circ$, $\angle B=60^\circ$, $BC=10$. Найди AC.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме синусов сторона $BC$ лежит напротив угла $A$, а сторона $AC$ — напротив угла $B$:

$\frac{AC}{\sin60^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}.$

Подставим данные: $AC=10\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=10\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=5\sqrt6.$

Ответ: $AC=5\sqrt6$.

№ 2. В треугольнике ABC \(\angle A=45^\circ\), \(\angle B=60^\circ\), \(BC=10\). Найди AC.