№ 5. В треугольнике сторона a = 7, b = 9, угол между ними γ = 30°. Найди полупериметр [текст задания обрезан после «Найди полупер…»].

Видимая часть просьбы, вероятно, относится к полупериметру. Сначала найдём третью сторону по теореме косинусов:

\(c^2=7^2+9^2-2\cdot7\cdot9\cos30^\circ=130-63\sqrt3,\quad c=\sqrt{130-63\sqrt3}\approx4.57.\)

Тогда полупериметр \(p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{16+\sqrt{130-63\sqrt3}}{2}\approx10.28.\)

Если в обрезанной части требовался периметр, он равен \(P=16+\sqrt{130-63\sqrt3}\approx20.57\). Для точного подтверждения, что именно требуется найти, пришлите нижний фрагмент задания целиком.