2. В треугольнике ABC BM — медиана, а BH — высота. Известно, что AC = 34, HC = 8 и ∠ACB = 17°. Найдите угол MAB. Ответ дайте в градусах.

Так как BH — высота, то треугольник BHC прямоугольный.

В нём:

\(BH=HC\cdot\tan17^\circ=8\tan17^\circ\approx2.446\).

Так как BM — медиана, точка M — середина AC:

\(AM=\frac{AC}{2}=17\).

Поскольку H находится на AC и \(HC=8\), получаем:

\(AH=AC-HC=34-8=26\).

Искомый угол \(MAB\) совпадает с углом \(BAH\). Поэтому:

\(\tan\angle MAB=\frac{BH}{AH}=\frac{8\tan17^\circ}{26}\).

Следовательно, \(\angle MAB\approx5.35^\circ\).

Ответ: \(5.35^\circ\) приблизительно.