2. В треугольнике ABC ∠C = 135°, AB = 3√2, BC = 4. Найти ∠ACB.

В условии есть противоречие: указано, что \(\angle C=135^\circ\), и одновременно требуется найти \(\angle ACB\), то есть тот же угол. Поэтому по буквальному условию \(\angle ACB=135^\circ\).

Однако остальные данные несовместимы с этим значением: сторона \(AB\) лежит напротив угла C, и по теореме косинусов должно быть \(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cos135^\circ\). Поскольку \(\cos135^\circ<0\), правая часть больше \(BC^2=16\rightarrow AB>4\). Но задано \(AB=3\sqrt2\approx4.24\), что само по себе возможно только при подходящей длине AC; вычислить или проверить угол по этим данным без длины AC нельзя. Уточните, пожалуйста, какое значение угла или какой угол требуется найти.

Ответ: по буквальному условию \(\angle ACB=135^\circ\); вероятно, в условии есть опечатка.