3. В треугольнике ABC AC = 3√3, AB = 3, BC = 6. Найти ∠B.

По теореме косинусов для угла \(B\):

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B.\]

Выразим косинус:

\[\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\]

Подставим значения:

\[\cos B=\frac{3^2+6^2-(3\sqrt3)^2}{2\cdot3\cdot6}=\frac{9+36-27}{36}=\frac12.\]

Следовательно, \(\angle B=60^\circ\).

Ответ: \(\angle B=60^\circ\).