4. В треугольнике ABC ∠C = 45°, AB = 5√2. Найти радиус описанной окружности R.

По теореме синусов \(\frac{AB}{\sin C}=2R\).

\(R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{5\sqrt2}{2\cdot\frac{\sqrt2}{2}}=5\).

Ответ: \(R=5\).