2. В треугольнике ABC ∠C = 135°, AB = 6√2, BC = 3. Найти ∠A и ∠B.

По теореме синусов:

\[\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}.\]

Тогда:

\[\sin A=\frac{BC\cdot\sin C}{AB}=\frac{3\cdot\sin135^\circ}{6\sqrt2}=\frac{3\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{6\sqrt2}=\frac14.\]

Так как сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), а \(C=135^\circ\), углы A и B в сумме дают \(45^\circ\). Поэтому угол A — острый:

\[A=\arcsin\frac14\approx14.48^\circ.\]

Найдём угол B:

\[B=180^\circ-135^\circ-A=45^\circ-\arcsin\frac14\approx30.52^\circ.\]

Ответ: \(\angle A=\arcsin\frac14\approx14.48^\circ\), \(\angle B\approx30.52^\circ\).