2. В треугольнике ABC ∠C= 60°, ∠B = 90°. Высота ВВ, равна 2 см. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC: ∠A = 180° - 90° - 60° = 30°. В прямоугольном треугольнике BB₁C: ∠CBB₁ = 180° - 90° - 60° = 30°. Так как в треугольнике BB₁C угол ∠CBB₁ = 30°, то гипотенуза BC = 2 * B₁C. В прямоугольном треугольнике ABB₁: ∠ABB₁ = 90° - 30° = 60°. В прямоугольном треугольнике ABC: AB = BC * cos(60°). В прямоугольном треугольнике BB₁C: BC = BB₁ / sin(60°) = 2 / (√3/2) = 4/√3. AB = (4/√3) * (1/2) = 2/√3 = 2√3/3 см.