2) В треугольнике ABC: cos B = 3/4, BC = 10, AB = 3. Найдите AC = x.

Для угла B прилежащие стороны — AB и BC, поэтому по теореме косинусов:

\(x^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(x^2=3^2+10^2-2\cdot3\cdot10\cdot\frac{3}{4}=9+100-45=64\).

Так как длина положительна, \(x=\sqrt{64}=8\).

Ответ: 8.