5) В треугольнике ABC: cos A = −1/4, AB = 2, AC = 3. Найдите BC = x.

По теореме косинусов для стороны, противоположной углу A:

\(x^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим значения: \(x^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=4+9+3=16\).

Значит, \(x=\sqrt{16}=4\).

Ответ: 4.