2. В треугольнике ABC известно, что AB = 3√2, ∠C = 45°, ∠A = 120°. Найдите BC, найдите описанную около него окружность.

Сначала найдём третий угол:

\[\angle B=180^\circ-120^\circ-45^\circ=15^\circ.\]

По теореме синусов сторона AB лежит напротив угла C, а BC — напротив угла A:

\[\frac{BC}{\sin120^\circ}=\frac{AB}{\sin45^\circ},\qquad BC=3\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=3\sqrt{3}.\]

Радиус описанной окружности находим по формуле \(AB=2R\sin C\):

\[R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{3\sqrt{2}}{2\cdot\sqrt{2}/2}=3.\]

Ответ: \(BC=3\sqrt{3}\), радиус описанной окружности \(R=3\).