2. В треугольнике ABC известно, что AB = 32 см, угол C = 45 градусов, угол A = 120 градусов. Найдите сторону BC треугольника.

Сторона \(AB=32\) см — противоположна углу \(C\), а сторона \(BC\) — углу \(A\). По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin120^\circ}=\frac{AB}{\sin45^\circ}\).

\(BC=32\cdot\frac{\sin120^\circ}{\sin45^\circ}=32\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=16\sqrt6\) см.

Ответ: \(BC=16\sqrt6\) см.