2. В треугольнике ABC известно, что AC = 12 см, ∠B = 45°, ∠C = 60°. Найдите сторону AB.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а AB — напротив угла C:

\(\frac{AB}{\sin60^\circ}=\frac{12}{\sin45^\circ}\).

Отсюда \(AB=12\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=12\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=6\sqrt6\) см.

Ответ: \(6\sqrt6\) см.