2. В треугольнике ABC найдите синус угла C, если BC = 12 см, AB = 3√2 см, ∠A = 45°.

По теореме синусов сторона BC лежит напротив угла A, а сторона AB — напротив угла C:

\(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\), поэтому \(\sin C=\frac{AB\sin A}{BC}\).

Подставим данные: \(\sin C=\frac{3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{12}=\frac{3}{12}=\frac14\).

Ответ: \(\sin C=\frac14\).