3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону b. В треугольнике сторона основания равна 3√2, правая сторона равна 2, угол между ними равен 45°; сторона напротив этого угла обозначена b.

Применим теорему косинусов к углу 45°:

\(b^2=(3\sqrt2)^2+2^2-2\cdot3\sqrt2\cdot2\cdot\cos45^\circ\).

Так как \(\cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем \(b^2=18+4-12=10\). Длина стороны положительна, поэтому \(b=\sqrt{10}\).

Ответ: \(b=\sqrt{10}\).