2. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD, причём AD = DC, угол C равен 20°. Найдите углы треугольников ABC и ADC.

Так как AD = DC, треугольник ADC равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

\[\angle CAD=\angle ACD=20^\circ.\]

AD — биссектриса угла A, значит:

\[\angle A=2\angle CAD=40^\circ.\]

В треугольнике ABC:

\[\angle B=180^\circ-40^\circ-20^\circ=120^\circ.\]

Угол ADC равен:

\[\angle ADC=180^\circ-20^\circ-20^\circ=140^\circ.\]

Ответ: в треугольнике ABC углы равны 40°, 120° и 20°; в треугольнике ADC — 20°, 20° и 140°.