3. В правильном треугольнике 1) гипотенуза равна 60 см. Найдите медиану, проведённую к гипотенузе.

В условии, вероятно, имеется в виду сторона правильного треугольника, так как у правильного треугольника гипотенузы нет. Пусть сторона равна 60 см.

Медиана правильного треугольника является также высотой. Она делит сторону пополам, поэтому образуется прямоугольный треугольник с катетами 30 см и медианой \(m\):

\[m=\sqrt{60^2-30^2}=\sqrt{3600-900}=\sqrt{2700}=30\sqrt3\text{ см}.\]

Ответ: \(30\sqrt3\) см.