2. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Определите, какая из его сторон AB или BC больше, если ∠BMA = 80°. 1. AB = BC; 2. BC < AB; 3. BC > AB; 4. Определить невозможно.

Так как BM — медиана, M — середина AC, поэтому AM = MC. Точки A, M и C лежат на одной прямой, значит ∠BMC = 180° − 80° = 100°.

В треугольниках ABM и CBM две пары соответствующих сторон равны: AM = MC и BM — общая сторона. Сторона AB лежит напротив угла 80°, а BC — напротив угла 100°. По теореме о большей стороне треугольника BC > AB.

Ответ: BC > AB, вариант 3.