2. В треугольнике ABC (рис. 1) AC = √3, β = 60°. Используя теорему синусов, найдите радиус OK описанной окружности: а) √3/2; б) 2; в) 1; г) √3.

По теореме синусов \(\dfrac{AC}{\sin B}=2R\), где \(R=OK\).

Подставим данные: \(2R=\dfrac{\sqrt{3}}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}/2}=2\). Следовательно, \(R=1\).

Ответ: в) 1.