3. Если в треугольнике ABC (рис. 2) AC = √8 см, ∠A = 105°, ∠C = 30°, то AB = … а) 2√2 см; б) 4 см; в) 2 см; г) √2 см.

Сначала найдём третий угол: \(\angle B=180^\circ-105^\circ-30^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin 30^\circ}=\frac{AC}{\sin 45^\circ}\).

Тогда \(AB=\sqrt{8}\cdot\frac{1/2}{\sqrt{2}/2}=2\) см.

Ответ: в) 2 см.