4. Если в треугольнике ABC (рис. 3) BC = 8 см, AC = 12 см, sin B = 3/4, то ∠A = … а) 45°; б) 60°; в) 30°; г) 15°.

По теореме синусов \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\), поэтому \(\sin A=\frac{BC\cdot\sin B}{AC}\).

Подставим данные: \(\sin A=\frac{8\cdot(3/4)}{12}=\frac{1}{2}\). Следовательно, угол A может быть 30° или 150°. По рисунку угол A острый, значит, выбираем 30°.

Ответ: в) 30°.