2. В треугольнике ABC (рис. 1) AC = √3, ∠B = 60°. Пользуясь теоремой синусов, найдите радиус OK описанной окружности. а) √3/2; б) 2; в) 1; г) √3.

По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности:

\(\frac{AC}{\sin B}=2R\).

Подставим данные: \(2R=\frac{\sqrt{3}}{\sin 60^\circ}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}/2}=2\). Следовательно, \(R=1\).

Ответ: в) 1.