№2. В треугольнике ABC стороны равны a = 13, b = 14, c = 15. Найдите косинус меньшего угла треугольника.

Наименьшему углу треугольника противолежит наименьшая сторона, то есть сторона a = 13. Следовательно, требуется найти cos A.

По теореме косинусов:

cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) = (14² + 15² − 13²) / (2 · 14 · 15).

cos A = (196 + 225 − 169) / 420 = 252 / 420 = 3/5.

Ответ: cos A = 3/5.