№4. Решите треугольник ABC, если ∠A = 65°, ∠C = 60°, AB = 15 см.

Сначала найдём третий угол:

∠B = 180° − 65° − 60° = 55°.

По теореме синусов, сторона AB = 15 см лежит напротив угла C:

BC / sin 65° = AC / sin 55° = AB / sin 60°.

Отсюда BC = 15 · sin 65° / sin 60° ≈ 15,69 см.

AC = 15 · sin 55° / sin 60° ≈ 14,19 см.

Ответ: ∠A = 65°, ∠B = 55°, ∠C = 60°; AB = 15 см, BC ≈ 15,69 см, AC ≈ 14,19 см.