2. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD. Ответ запишите в градусах.

Угол при вершине B равен \(180°-20°-60°=100°\). Биссектриса BD делит его пополам: \(\angle ABD=50°\).

Так как BH — высота, \(BH\perp AC\). В прямоугольном треугольнике ABH получаем \(\angle ABH=90°-20°=70°\).

Следовательно, угол между BH и BD равен \(70°-50°=20°\).

Ответ: 20°.