6. У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?

Сумма степеней вершин равна \(7\cdot4+6\cdot3=28+18=46\). По лемме о рукопожатиях эта сумма вдвое больше числа рёбер, поскольку каждое ребро учитывается у двух концов.

Число рёбер: \(46:2=23\).

Ответ: 23.