2. В треугольнике АВС известно, что АВ=BC, ∠ABC=106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике АВС известно, что АВ=BC, ∠ABC=106°. Найдите угол ВСА.

В треугольнике АВС сторона АВ равна стороне BC, значит, треугольник АВС является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. В данном случае, основанием является сторона АС, а углы при основании — ∠BAC и ∠BCA (или ∠ВСА).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

У нас есть ∠ABC = 106°.

Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

Значит, ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.

Пусть ∠BCA = x. Тогда ∠BAC = x.

x + x + 106° = 180°

2x = 180° - 106°

2x = 74°

x = 74° / 2

x = 37°

Следовательно, ∠BCA = 37°.

Ответ: 37