2. В треугольнике АВС известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 94. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Треугольник CDE подобен треугольнику CAB, так как DE || AB. Коэффициент подобия равен \( k = \frac{DE}{AB} = \frac{1}{2} \).

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

\( \frac{S_{CDE}}{S_{CAB}} = k^2 \)

\( \frac{94}{S_{CAB}} = (\frac{1}{2})^2 \)

\( \frac{94}{S_{CAB}} = \frac{1}{4} \)

\( S_{CAB} = 94 \cdot 4 = 376 \) кв. ед.

Ответ: 376 кв. ед.