2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 8/5, BC = 20. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC).

• $$\text{tg } B = \frac{AC}{BC}$$
• $$\frac{8}{5} = \frac{AC}{20}$$
• $$AC = \frac{8}{5} \times 20$$
• $$AC = 8 \times 4$$
• $$AC = 32$$

Ответ: 32