8. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 35°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Кроме того, в любой четырехугольник, вписанный в окружность (в данном случае, трапеция), сумма противоположных углов равна 180°.

• Угол A + Угол C = 180°
• Угол B + Угол D = 180°

Так как трапеция равнобедренная, то:

• Угол A = Угол D = 35°
• Угол B = Угол C

Найдем Угол B:

• Угол B + Угол D = 180°
• Угол B + 35° = 180°
• Угол B = 180° - 35°
• Угол B = 145°

Ответ: 145