3. В треугольнике АВС известно, что АВ = 20, BC = 7, sin ∠ABC = 2/5. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

• $$S = \frac{1}{2}ab \text{sin}\\(C)$$
• В данном случае, стороны AB и BC и синус угла между ними ∠ABC известны.
• $$S = \frac{1}{2} \times AB \times BC \times \text{sin}(\angle ABC)$$
• $$S = \frac{1}{2} \times 20 \times 7 \times \frac{2}{5}$$
• $$S = 10 \times 7 \times \frac{2}{5}$$
• $$S = 70 \times \frac{2}{5}$$
• $$S = 14 \times 2$$
• $$S = 28$$

Ответ: 28