2. В треугольнике KLM найдите KL, если ∠K = 45° и ∠L = 99°, ML = 5√2.

Сначала найдём третий угол: \(\angle M=180°-45°-99°=36°\).

По теореме синусов сторона KL, лежащая напротив угла M, связана со стороной ML, лежащей напротив угла K:

\(\dfrac{KL}{\sin36°}=\dfrac{5\sqrt2}{\sin45°}\).

Так как \(\sin45°=\dfrac{\sqrt2}{2}\), получаем \(KL=10\sin36°\approx5.88\).

Ответ: \(KL=10\sin36°\approx5.88\).