4. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

По теореме косинусов для третьей стороны \(c\):

\(c^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos60°\).

Так как \(\cos60°=\dfrac12\), имеем \(c^2=25+49-35=39\), следовательно, \(c=\sqrt{39}\text{ см}\).

Ответ: \(\sqrt{39}\) см.